Türchen 11

11. Dezember: Kinder-Special

Heute wird Türchen 11 im Adventskalender geöffnet. Ein Computer könnte dazu sagen: „Türchen 1011 wird geöffnet“. Nanu, da stimmt doch was nicht?

Aus der Schule kennt ihr die normalen Zahlen, es sind zehn Stück: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, und 9. Man sagt dazu auch Dezimalzahlen. Diese Zahlen benutzen Menschen fast überall: beim Rechnen, beim Einkaufen, bei den Lottozahlen.

Computer und auch Handys arbeiten im Hintergrund mit Binärzahlen, das heißt sie kennen nur zwei Werte: null und eins. Warum ist das so? Als die ersten Computer erfunden wurden, die damals noch Rechenmaschinen hießen, mussten die Menschen ihnen beibringen, wie man zählt und rechnet. Dafür benutzten sie elektrische Zustände, also einfacher gesagt: Strom aus und Strom an, null und eins. Mit Binärzahlen man mit nur zwei Werten alle Zahlen zusammenbauen.

Und das kannst du heute ausprobieren!


Bei den Dezimalzahlen sind die Zahlen aus Einern, Zehnern, Hundertern, Tausendern und so weiter aufgebaut, jede Stufe ist 10mal größer als die vorherige.

Bei den Binärzahlen sind die Schritte 1, 2, 4, 8, 16, 32 und so weiter – also immer mal 2.

Wie wird nun aus Türchen 11 (Dezimalzahl) das Türchen 1011 (Binärzahl)? Schau mal in dieser Tabelle nach:

Für die 11 brauchen wir eine 8, eine 2 und eine 1. Daher ist auf der 8er-Stelle, der 2er-Stelle, und der 1er-Stelle eine 1. Auf der 4er-Stelle ist eine 0.

8 + 0 + 2 + 1 = 11

Binärzahl 1011 = Dezimalzahl 11


Genauso funktioniert es auch mit allen anderen Zahlen. Das geht natürlich auch für größere Zahlen:

Mit Binärzahlen malen


Wir haben jetzt noch ein kleines Rätsel vorbereitet!

Du kannst dir entweder die Vorlage herunterladen (opens in new tab) und ausdrucken, oder die Umrechnungstabelle und das Binär-Bild einfach auf kariertes Papier aus einem Block oder Schulheft aufmalen: Genau 9 Kästchen muss dein Quadrat groß sein.

Diese Zahlen musst du in Binärzahlen umwandeln und in die Umrechnungstabelle eintragen:

  • Reihe 1: 16
  • Reihe 2: 40
  • Reihe 3: 40
  • Reihe 4: 68
  • Reihe 5: 130
  • Reihe 6: 130
  • Reihe 7: 257
  • Reihe 8: 455
  • Reihe 9: 56

Vorne musst du so viele Nullen anhängen, dass jede Binärzahl 9 Stellen hat.

Um das Binär-Bild zu malen, machst du folgendes: Für jede 0 in der Binärzahl malst du das Kästchen blau an, für jede 1 malst du das Kästchen grün an. In der ersten Reihe siehst du ein Beispiel: 16 ist als 9-stellige Binärzahl 000010000.

Was siehst du auf dem fertigen Bild? Ganz unten auf der Webseite findest du die Auflösung! Viel Spaß!

Umrechnungstabelle
Malvorlage Binär-Bild

Umrechnungstabelle und die Malvorlage für das Binär-Bild zum Ausdrucken herunterladen: hier klicken (PDF) (opens in new tab).


Wenn du noch nicht genau verstanden hast, wie Binärzahlen funktionieren, kannst du auf YouTube viele Erklärungen dazu als Video anschauen. Zum Beispiel dieses Video:

Error: Loading of resource has failed

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Quelle: YouTube-Kanal Matheretter

Rechts findest du die Auflösung – du hast einen kleinen Tannenbaum aus Binärzahlen gemalt. Super!