Das erste Adventswochenende steht vor der Tür, und wir wollen gemeinsam die faszinierende Welt der Binärzahlen erkunden! Habt ihr schon einmal darüber nachgedacht, wie Computer sprechen und rechnen?

In der Schule lernen wir normale Zahlen, die von 0 bis 9 gehen. Das ist unser Zehnersystem. Aber Computer sprechen die Sprache der Binärzahlen: nur mit den Ziffern 0 und 1. Das bedeutet, dass alle Zahlen im Computer nur aus den beiden Werten 0 und 1 gebildet werden. Warum gerade diese beiden? Als die ersten Computer entwickelt wurden, mussten die Menschen ihnen beibringen, wie man zählt und rechnet. Sie nutzten dafür elektrische Zustände – vereinfacht gesagt, 0 bedeutet Strom aus, 1 bedeutet Strom an. Im Binärsystem lassen sich so alle Zahlen darstellen.

Bei Dezimalzahlen, den uns vertrauten Zahlen, bauen sich die Stellenwerte aus Einern, Zehnern, Hundertern, Tausendern usw. auf, wobei jede Stufe zehnmal größer ist als die vorherige. Im Binärsystem erfolgt die Steigerung von einer Stufe zur nächsten immer um den Faktor 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32 und so weiter.

Hier ist ein einfaches Beispiel: Vielleicht hast Du heute schon ein Türchen in Deinem Adventskalender geöffnet. Heute, am 2. Dezember ist das das Türchen Nr. 2. Im Binärsystem wird das zu Türchen Nr. 10. Wie geht das? Schau mal in dieser Tabelle nach:

Die Binärzahl 10 repräsentiert also die Dezimalzahl 2. Hier ist, wie wir das herausfinden:

2 = 1x2 + 0x1

Wir haben jetzt noch ein kleines Rätsel vorbereitet. Du kannst dir entweder die Vorlage herunterladen (opens in new tab) und ausdrucken, oder die Umrechnungstabelle und das Binär-Bild einfach auf kariertes Papier aus einem Block aufmalen: Genau 9 Kästchen muss dein Quadrat groß sein. Diese Zahlen musst du in Binärzahlen umwandeln und in die Umrechnungstabelle eintragen:

• Reihe 1: 16
• Reihe 2: 40
• Reihe 3: 40
• Reihe 4: 68
• Reihe 5: 130
• Reihe 6: 130
• Reihe 7: 257
• Reihe 8: 455
• Reihe 9: 56

Vorne musst du so viele Nullen anhängen, dass jede Binärzahl 9 Stellen hat. Um das Binär-Bild zu malen, machst du folgendes: Für jede 0 in der Tabelle bei den Binärzahlem malst du das Kästchen blau an, für jede 1 malst du das Kästchen grün an. In der ersten Reihe siehst du ein Beispiel: 16 ist als 9-stellige Binärzahl die 000010000.

Was siehst du auf dem fertigen Bild? Unten auf dieser Seite findest du die Auflösung! Viel Spaß!

Umrechnungstabelle und Malvorlage für das Binär-Bild zum Ausdrucken herunterladen:
hier klicken (PDF) (opens in new tab) .

Wenn du noch nicht genau verstanden hast, wie Binärzahlen funktionieren, kannst du auf YouTube viele Erklärungen dazu als Video anschauen. Zum Beispiel dieses Video: